基礎数学例

${(\frac{100}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{9}{100})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{9}{100}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{3}}{100^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{100^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{100^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{27}{{(10^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{10^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{27}{10^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{27}{10^{3}}$

$\frac{27}{10^{3}}$

ステップ 4.4

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{1000}$

$\frac{27}{1000}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{27}{1000}$

10進法形式：

$0.027$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$